Question

Студент проехал четверть времени на велосипеде со скоростью - V1=26км/ч. Далее половину всего времени он ехал со скоростью V2=22км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью V3=15км/ч. Определите среднюю скорость движения на всем пути.

Answer 1

Xdfh fshsecv fsygxduh

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( t \) - общее время в пути (в часах), - \( d \) - общее расстояние (в километрах).

Студент проехал первую четверть времени на велосипеде со скоростью \( V_1 = 26 \, \text{км/ч} \). Это составляет \( \frac{t}{4} \) часа. Расстояние, пройденное на велосипеде, равно \( d_1 = V_1 \cdot \frac{t}{4} \).

Затем он проехал половину всего времени со скоростью \( V_2 = 22 \, \text{км/ч} \). Это составляет \( \frac{t}{2} \) часа. Расстояние, пройденное со скоростью \( V_2 \), равно \( d_2 = V_2 \cdot \frac{t}{2} \).

Наконец, он пошел пешком со скоростью \( V_3 = 15 \, \text{км/ч} \) до конца пути. Это также составляет \( \frac{t}{4} \) часа. Расстояние, которое он прошел пешком, равно \( d_3 = V_3 \cdot \frac{t}{4} \).

Общее расстояние равно сумме этих расстояний:

\[ d = d_1 + d_2 + d_3 \]

Также общее расстояние можно выразить через общее время и среднюю скорость \( V_{\text{ср}} \):

\[ d = V_{\text{ср}} \cdot t \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ V_{\text{ср}} \cdot t = V_1 \cdot \frac{t}{4} + V_2 \cdot \frac{t}{2} + V_3 \cdot \frac{t}{4} \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \( V_{\text{ср}} \):

\[ V_{\text{ср}} \cdot t = \frac{V_1 \cdot t}{4} + \frac{V_2 \cdot t}{2} + \frac{V_3 \cdot t}{4} \]

Упростим уравнение:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{V_1}{4} + \frac{V_2}{2} + \frac{V_3}{4} \]

Подставим значения:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{26}{4} + \frac{22}{2} + \frac{15}{4} \]

\[ V_{\text{ср}} = 6.5 + 11 + 3.75 \]

\[ V_{\text{ср}} = 21.25 \, \text{км/ч} \]

Итак, средняя скорость движения на всем пути составляет \( 21.25 \, \text{км/ч} \).