Question

Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I = 0,4sin(400пиt) (А). Определите индуктивность (в мГн) катушки, если емкость конденсатора 5 мкФ. пи2 = 10.

Answer 1

Уравнение колебания:
i = I*sin (ω*t)

Циклическая частота:
ω = 400*π рад/с

Период колебаний:
T = 2π/ω = 2π / (400*π) = 2/400 = 5*10⁻³ с    

Формула Томсона:
T = 2*π*√ (L*C)                                                                 

Тогда:
2*π*√ (L*C) = 5*10⁻³                              

Возводим в квадрат:
4*π²*L*C = 25*10⁻⁶
Отсюда
L = 25*10⁻⁶ / (4*π²*С).

Тогда:
L = 25*10⁻⁶ / (4*10*5*10⁻⁶) = 25 / 200 = 125 мГн

Ответ:  Индуктивность катушки L = 125 мГн

Answer 2

Ваш вопрос связан с темой переменного тока в колебательном контуре. Я нашел несколько источников, которые могут помочь вам решить эту задачу. Вот один из них:

Задача№3. Переменный ток Условие Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I =0,4sin (400πt) (А). Определите емкосьть конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 125 мГн. Решение Запишем закон изменения силы тока в контуре: I = I A sin ω t Учитывая исходное уравнение, можно найти угловую частоту и период колебаний: ω = 400 π р а д / с T = 2 π ω = 2 π 400 π = 5 · 10 - 3 c Емкость конденсатора найдем из формулы Томпсона: T = 2 π L C T 2 = 4 π 2 L C C = T 2 4 π 2 L = 25 · 10 - 6 4 · 9, 85 · 125 · 10 - 3 = 5 · 10 - 6 Ф Ответ: 5 мкФ.

Как видите, эта задача очень похожа на вашу, только в ней нужно найти емкость конденсатора, а не индуктивность катушки. Но вы можете использовать тот же метод решения, просто поменяв местами L и C в формуле Томпсона. Тогда вы получите:

T = 2 π L C T 2 = 4 π 2 L C L = T 2 4 π 2 C = 25 · 10 - 6 4 · 9, 85 · 5 · 10 - 6 = 0, 125 Г н Ответ: 125 мГн.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать такие задачи. Если вы хотите посмотреть другие источники, вы можете перейти по ссылкам [здесь](https://itest.kz/ru/ent/fizika/elektromagnitnaya-indukciya/lecture/peremennyj-tok) или [здесь](https://www.alsak.ru/smf/index.php?topic=26000.0). Удачи в учебе!