Question

Если поезд, двигаясь от остановки с постоянным ускорением, прошел путь в 180 м за 15 с , то за первые 5 с от начала движения он прошел. Решение, пожалуйста

Answer 1

S1=a*t1^2/2   a=2*S/t1^2=2*180/15^2=1,6 м/с2
S2=a*t2^2/2=1,6*5^2/2=20 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где: - \( s \) - путь, - \( u \) - начальная скорость, - \( t \) - время, - \( a \) - ускорение.

Мы знаем, что поезд движется с постоянным ускорением, так что ускорение \( a \) постоянно. За первые 5 секунд ( \( t = 5 \) с), мы хотим найти путь, который поезд прошел.

Из условия задачи нам дан путь \( s = 180 \) м и время \( t = 15 \) с.

Давайте найдем начальную скорость (\( u \)) по формуле:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 180 = u \cdot 15 + \frac{1}{2}a \cdot 15^2 \]

Теперь, у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (\( u \) и \( a \)), но нам нужно еще одно уравнение. Мы можем использовать второе уравнение движения, которое связывает начальную скорость, ускорение и время:

\[ v = u + at \]

Известно, что за первые 15 секунд (\( t = 15 \) с), поезд прошел путь \( s = 180 \) м. Поскольку у нас есть начальная скорость (\( u \)), ускорение (\( a \)), и время (\( t \)), мы можем использовать это для нахождения второго уравнения.

Решив систему уравнений, мы найдем \( u \) и \( a \), а затем сможем использовать их для нахождения пути за первые 5 секунд.

Однако, здесь я предоставлю вам решение с использованием Python, чтобы не усложнять ручные вычисления:

from sympy import symbols, Eq, solve

# Заданные значения
s = 180  # путь в метрах
t_total = 15  # общее время в секундах
t_partial = 5  # часть времени, для которой нужно найти путь

# Переменные
u, a = symbols('u a')

# Уравнения движения
eq1 = Eq(s, u * t_total + 0.5 * a * t_total**2)
eq2 = Eq(u + a * t_total, 0)

# Решение системы уравнений
solution = solve((eq1, eq2), (u, a))

# Найденные значения
u_value = solution[u]
a_value = solution[a]

# Нахождение пути за первые 5 секунд
s_partial = u_value * t_partial + 0.5 * a_value * t_partial**2

# Вывод результата
print(f"Начальная скорость (u): {u_value} м/с^2")
print(f"Ускорение (a): {a_value} м/с^2")
print(f"Путь за первые 5 секунд: {s_partial} метров")

Этот код использует библиотеку SymPy для символьных вычислений. Решение системы уравнений дает значения начальной скорости (\( u \)) и ускорения (\( a \)), а затем они используются для нахождения пути за первые 5 секунд.