Question

Сколько корней имеет уравнение х(х+1)(х-2)(х-3)(х+4)(х+5) = 0?

Answer 1

Уравнение имеет 6 корней

Answer 2

Уравнение х(х+1)(х-2)(х-3)(х+4)(х+5) = 0 является многочленом шестой степени, который равен нулю, когда х принимает одно из значений -5, -4, -1, 0, 2 или 3. Эти значения называются корнями или нулями уравнения. Корень уравнения - это значение переменной, при котором уравнение обращается в ноль. Количество корней уравнения равно степени многочлена, если учитывать кратные корни и комплексные корни. В данном случае уравнение имеет шесть корней, которые все являются действительными числами и не имеют кратности. Это можно увидеть на графике функции х(х+1)(х-2)(х-3)(х+4)(х+5), который показывает, что кривая пересекает ось х в шести точках.