Question

Длина минутной стрелки часов 12 мм . Определить центростремительное ускорение конца стрелки.

Answer 1

Д ано 
R = 12 мм    T= 1 мин= 60 с     а-?
a = w^2*R=(2 π/T)^2R =0,00013 м/с2

Answer 2

Для определения центростремительного ускорения конца минутной стрелки часов, мы можем использовать формулу центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где: - \( a_c \) - центростремительное ускорение, - \( v \) - линейная скорость, - \( r \) - радиус окружности, по которой движется конец стрелки.

Для начала, найдем линейную скорость. Линейная скорость связана с угловой скоростью формулой \(v = \omega \cdot r\), где: - \( \omega \) - угловая скорость, - \( r \) - радиус окружности.

Угловая скорость можно выразить через угловое расстояние, пройденное стрелкой за единицу времени. В данном случае у нас минутная стрелка, которая делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут. Таким образом, угловая скорость (\( \omega \)) будет:

\[ \omega = \frac{360^\circ}{60 \text{ мин}} \]

Теперь мы можем найти линейную скорость:

\[ v = \omega \cdot r \]

Длина минутной стрелки \( r \) дана в задаче как 12 мм, но для формулы удобно перевести ее в метры, поэтому \( r = 0.012 \) м.

\[ v = \frac{360^\circ}{60 \text{ мин}} \cdot 0.012 \text{ м} \]

Теперь, подставив линейную скорость \( v \) и радиус \( r \) в формулу центростремительного ускорения, мы получим ответ:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

Прошу прощения за ошибку в предыдущем ответе. Давайте выполним расчеты:

\[ a_c = \frac{\left(\frac{360^\circ}{60 \text{ мин}} \cdot 0.012 \text{ м}\right)^2}{0.012 \text{ м}} \]

Решив эту формулу, мы найдем центростремительное ускорение \( a_c \).