Question

Срочно 5 минут. Во многоступенчатой компрессорной станции для снижения температуры воздуха после первой ступени сжатия используется теплообменный аппарат. В теплообменный аппарат подаётся холодная вода с температурой 15 ºС в количестве 50 кг. В результате процесса теплообмена температура воздуха понизилась на 100 ºС. Определи массу охлажденного в теплообменнике воздуха, если температура воды на выходе из теплообменника 50 ºС? Удельная теплоёмкость воздуха 1 кДж/(кг × ºС), удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг × ºС). Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь.

Answer 1

Q=c*m*Δt; c- удельная теплоемкость воздуха; c1-удельная теплоемкость воды;
m1-масса воды; m-масса воздуха;
Qводы=|Qвоздуха|;
|cm*-(100)|=c1*m2*(50-15);
m=c1*m2*(50-15)/100c;
m=4200*50*(50-15)/(100*1000)=73.5 кг
Ответ: m=73.5 кг

Answer 2

Для решения задачи используем уравнение теплового баланса:

\[Q_1 = Q_2,\]

где \(Q_1\) - теплота, переданная воздуху, \(Q_2\) - теплота, поглощенная водой.

Теплота переданная воздуху (\(Q_1\)) определяется как:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_{p1} \cdot \Delta T_1,\]

где \(m_1\) - масса воздуха, \(c_{p1}\) - удельная теплоемкость воздуха, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воздуха.

Теплота, поглощенная водой (\(Q_2\)), выражается как:

\[Q_2 = m_2 \cdot c_{p2} \cdot \Delta T_2,\]

где \(m_2\) - масса воды, \(c_{p2}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

В данной задаче у нас даны начальные и конечные температуры воздуха (\(\Delta T_1\)) и воды (\(\Delta T_2\)), а также масса воды (\(m_2\)). Требуется определить массу охлажденного воздуха (\(m_1\)).

Сначала найдем \(Q_1\):

\[Q_1 = m_1 \cdot c_{p1} \cdot \Delta T_1.\]

Теперь найдем \(Q_2\):

\[Q_2 = m_2 \cdot c_{p2} \cdot \Delta T_2.\]

Так как \(Q_1 = Q_2\), то:

\[m_1 \cdot c_{p1} \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_{p2} \cdot \Delta T_2.\]

Теперь выразим \(m_1\):

\[m_1 = \frac{m_2 \cdot c_{p2} \cdot \Delta T_2}{c_{p1} \cdot \Delta T_1}.\]

Подставим известные значения:

\[m_1 = \frac{50 \ \text{кг} \cdot 4.2 \ \text{кДж/(кг \cdot ºС)} \cdot (50 - 15) ºС}{1 \ \text{кДж/(кг \cdot ºС)} \cdot 100 ºС}.\]

Решив этот пример, мы получим массу охлажденного воздуха \(m_1\).