Question

Під дією якої сили, напрямленої уздовж осі закріпленого стержня, у ньому виникає механічна напруга 1,5∙108 Па? Радіус стержня 0,2 см. ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!

Answer 1

Дано:
P=1.5*10^8 Па
R=0.2 см (0.002м)
Решение:
S=пR^2=3,14*0.002=0.00628
P=F\S
F=P*S=1.5*10^8*0.00628=0.00942*10^8=0.942*10^6 ньютона
Так вроде

Answer 2

Механічна напруга (σ) у стержні виникає під впливом механічної сили (F), яка діє вздовж осі стержня, і обчислюється за допомогою формули:

\[ \sigma = \dfrac{F}{A} \]

де \( \sigma \) - механічна напруга, \( F \) - механічна сила, \( A \) - поперечна площа стержня.

Поперечна площа стержня може бути знайдена за допомогою формули для площі круга:

\[ A = \pi r^2 \]

де \( \pi \) - число пі, \( r \) - радіус стержня.

У вашому випадку вам дано значення механічної напруги (\( \sigma = 1,5 \times 10^8 \) Па) і радіус стержня (\( r = 0,2 \) см).

1. Перевести радіус в метри: \( r = 0,2 \) см \( = 0,002 \) м.

2. Знайти поперечну площу стержня:

\[ A = \pi \times (0,002)^2 \]

3. Використовуючи отримане значення поперечної площі, визначити механічну силу:

\[ F = \sigma \times A \]

4. Подставити значення механічної сили в формулу механічної напруги, щоб знайти \( \sigma \).

Давайте виконаємо розрахунки:

1. \( r = 0,002 \) м. 2. \( A = \pi \times (0,002)^2 \). 3. \( F = 1,5 \times 10^8 \) Па \( \times \) \( A \). 4. \( \sigma = \dfrac{F}{A} \).

З врахуванням числових значень ви отримаєте повну відповідь.