Question

Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I1 = I2 = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление вектора магнитной индукции в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника. Проводники находятся в вакууме.

Answer 1

Если поменять местами проводники, то направление изменится на 180 градусов, а величина, похоже, не изменится.

Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I1 = I2 = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление вектора магнитной индукции в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника.

Answer 2

Задача о проводниках с противоположными токами

В данной задаче у нас есть два параллельных прямолинейных проводника, через которые течут токи в противоположных направлениях. Нам нужно найти модуль и направление вектора магнитной индукции в точке, которая находится на расстоянии 10 см от каждого проводника.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Био-Савара-Лапласа, которая описывает магнитное поле от точечного заряда. В нашем случае проводники можно рассматривать как бесконечные линейные заряды.

Формула Био-Савара-Лапласа для магнитной индукции B, создаваемой проводником с током I на расстоянии r от проводника, имеет следующий вид:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

где B - вектор магнитной индукции, I - ток в проводнике, r - расстояние от проводника, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Тл/А).

Расчет магнитной индукции от каждого проводника

Для начала рассчитаем магнитную индукцию от первого проводника. Расстояние от точки до проводника равно 10 см = 0.1 м. Ток в проводнике равен 5 А.

B₁ = (μ₀ * I₁) / (2 * π * r₁) = (4π * 10^(-7) * 5) / (2 * π * 0.1) = 2 * 10^(-6) Тл

Магнитная индукция от первого проводника направлена вверх, по правилу буравчика (правило буравчика гласит, что если сжать правую руку в кулак, так, чтобы большой палец указывал в направлении тока, то остальные пальцы покажут направление магнитного поля вокруг проводника).

Аналогичным образом рассчитаем магнитную индукцию от второго проводника. Расстояние от точки до проводника также равно 0.1 м, и ток в проводнике также равен 5 А.

B₂ = (μ₀ * I₂) / (2 * π * r₂) = (4π * 10^(-7) * 5) / (2 * π * 0.1) = 2 * 10^(-6) Тл

Магнитная индукция от второго проводника направлена вниз.

Суммирование магнитных индукций

Чтобы найти модуль и направление вектора магнитной индукции в точке, нужно сложить магнитные индукции от каждого проводника.

B = B₁ + B₂ = 2 * 10^(-6) Тл + (-2 * 10^(-6) Тл) = 0 Тл

Модуль вектора магнитной индукции в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, равен 0 Тл. Это означает, что в данной точке магнитное поле, создаваемое первым и вторым проводниками, полностью компенсируется.

Вывод

В результате расчетов мы получили, что модуль вектора магнитной индукции в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, равен 0 Тл. Это означает, что в данной точке магнитное поле, создаваемое первым и вторым проводниками, полностью компенсируется.