Question

В ящике находится 15 красных,13 синих и 8 желтых шаров,отличающиеся только цветом.Девочка с закрытыми глазами хочет вынуть из ящика такое количество шаров,чтобы среди них было 5 шаров одного цвета.Какое наименьшее количество шаров для этого достаточно вернуть?

Answer 1

Выбираем шарики наугад , ну допустим 4 красных шаров , 4 желтых и 4 синих . Если взять ещё один шарик любого цвета , то у нас будет уже 5 шаров какого-то определённого цвета . Тогда нужно взять 13 шаров . 

Answer 2

Чтобы найти наименьшее количество шаров, которое девочка должна вынуть, чтобы среди них было 5 шаров одного цвета, давайте рассмотрим худший сценарий, когда она вытаскивает шары так, чтобы создать наименьшую возможную группу одного цвета.

Предположим, что она начинает вытаскивать шары одного цвета, например, красные. После того как она вытащит 5 красных шаров, она может случайным образом вытащить шар другого цвета, например, синий или желтый. Таким образом, после вытаскивания 5 красных шаров, в худшем случае она может вытащить еще 4 синих и 3 желтых шара (чтобы получить общее количество в 12 шаров, что является минимальным общим кратным 5).

Итак, минимальное количество шаров, которые ей нужно вытащить, равно 5 (красных) + 4 (синих) + 3 (желтых) = 12 шаров.

Таким образом, чтобы среди вытаскиваемых шаров было как минимум 5 шаров одного цвета, девочке нужно вытащить минимальное количество шаров, равное 12.