Question

Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. В высшей точке выпуклого моста сила давления в 2 раза меньше, чем на горизонтальную дорогу. Чему равен радиус кривизны моста?

Answer 1

Здесь будет сила тяжести и центробежная сила.
P=mg
P=mg - mv²/R - вес автомобиля 
P/mg = 1- v²/(g-R) - отношение веса авто на дороге и мосту
P/mg = 0.5
R= v²/0.5*g
R = 20²/0.5*9.8
R = 81.6 м
Ответ : 81.6 м

Answer 2

Чтобы найти радиус кривизны моста, мы можем использовать закон Ньютона для центростремительного движения.

Сила центростремительного ускорения (Fc) связана с массой автомобиля (m), скоростью (v) и радиусом кривизны (R) следующим образом:

Fc = m * v^2 / R

По условию, в высшей точке моста сила давления в 2 раза меньше, чем на горизонтальной дороге. Это означает, что сила центростремительного ускорения в высшей точке моста также будет в 2 раза меньше, чем на горизонтальной дороге.

Таким образом, мы можем записать:

Fc_мост = (1/2) * Fc_дорога

m * v^2 / R_мост = (1/2) * (m * v^2 / R_дорога)

Сокращаем массу автомобиля и скорость:

v^2 / R_мост = (1/2) * (v^2 / R_дорога)

Далее, сокращаем v^2:

1 / R_мост = (1/2) * (1 / R_дорога)

Теперь, чтобы найти R_мост, мы можем применить обратное отношение:

R_мост = 2 * R_дорога

Таким образом, радиус кривизны моста будет в два раза больше, чем радиус кривизны горизонтальной дороги.