Question

Сколько фотонов в 1 с испускает электрическая лампочка мощностью 100Вт, если длина волны излучения 650 им.

Answer 1

Дано л=650 нм=650*10^-9 м    t=1c   P=100 Вт   N- ?

E1=h*c/л=6,63*10^-34*3*10^8/6,5*10^-7=3,06*10^-19 Дж

N=P*t/E1=100/3,06*10^-19=3,27*10^20 (фотонов)

Answer 2

Количество фотонов, испускаемых электрической лампочкой, можно оценить с использованием формулы для энергии фотона и выражения для мощности. Энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:

\[ E = \dfrac{hc}{\lambda}, \]

где: - \(E\) - энергия фотона, - \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), - \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), - \(\lambda\) - длина волны фотона.

Мощность \(P\) можно выразить как количество энергии, выделяемой в единицу времени:

\[ P = \dfrac{E}{t}, \]

где \(t\) - время.

Мы хотим найти количество фотонов, так что нам нужно выразить \(E\) через \(P\) и \(t\), а затем использовать формулу для фотонов:

\[ N = \dfrac{P \cdot t}{E}. \]

Для начала преобразуем формулу для энергии:

\[ E = \dfrac{hc}{\lambda}. \]

Теперь подставим это выражение в формулу для фотонов:

\[ N = \dfrac{P \cdot t}{\dfrac{hc}{\lambda}}. \]

Теперь давайте подставим значения. Длина волны \(\lambda\) в метрах равна \(650 \times 10^{-9}\) м.

\[ N = \dfrac{(100 \, \text{Вт}) \cdot (1 \, \text{с})}{\dfrac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{650 \times 10^{-9} \, \text{м}}}. \]

Решив этот выражение, вы получите количество фотонов, которое испускает лампочка мощностью 100 Вт за 1 секунду.