Question

с неподвижной лодки массой 250 кг вместе с человеком бросили весло 5 кг со скоростью 10м/с. найти скорость лодки после этого.

Answer 1

Закон сохранения импульса (система тел, я надеюсь, замкнутая, и силы в ней консервативные): 
255*0 = 250*x - 5*10 
(до) (после) 
Знак "-" означает, что векторы скорости у лодки и весла направлены в разные стороны. 
Ну а потом просто решаем уравнение, где х - наша неизвестная скорость лодки. ) 
250*x = 5*10 
5*x = 1 
x = 0,2 (м/c) 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до момента броска весла должен быть равен импульсу системы после броска весла.

Импульс (p) выражается как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Импульс системы до броска весла:

\[ p_{\text{до}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка до}} + m_{\text{человек}} \cdot v_{\text{человек до}} \]

Импульс системы после броска весла:

\[ p_{\text{после}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка после}} + m_{\text{человек}} \cdot v_{\text{человек после}} + m_{\text{весло}} \cdot v_{\text{весло}} \]

Импульс системы до равен импульсу системы после:

\[ m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка до}} + m_{\text{человек}} \cdot v_{\text{человек до}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка после}} + m_{\text{человек}} \cdot v_{\text{человек после}} + m_{\text{весло}} \cdot v_{\text{весло}} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка до}} + 70 \, \text{кг} \cdot 0 = 250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка после}} + 70 \, \text{кг} \cdot v_{\text{человек после}} + 5 \, \text{кг} \cdot (-10 \, \text{м/с}) \]

Мы предполагаем, что человек находится на лодке и его начальная скорость равна 0. Также весло движется в противоположном направлении относительно лодки, поэтому его скорость отрицательна.

Теперь решим уравнение относительно \(v_{\text{лодка после}}\):

\[ 250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка до}} = 250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка после}} + 5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} \]

\[ 250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка после}} = 250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка до}} - 5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} \]

\[ v_{\text{лодка после}} = \frac{250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка до}} - 5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}}{250 \, \text{кг}} \]

Теперь подставим значения:

\[ v_{\text{лодка после}} = \frac{250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка до}} - 50 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{250 \, \text{кг}} \]

\[ v_{\text{лодка после}} = v_{\text{лодка до}} - 0.2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость лодки после броска весла будет на 0.2 м/с меньше её начальной скорости.