Question

Недалеко від поверхності землі над зарядженою частинкою, маса якої 100 мг, розміщена кулька, що має заряд +3,3 *10(-7 степені) Кл.Відстань між частинкою і центром кульки 10 см. Який має заряд, якщо кулонівська сила і сила тяжіння, що діє на частинку зрівноважуються?

Answer 1

Вес частицы P=m*g=1E-4кг*9.81м/с2=9.81E-4Н.
Сила притяжения шарика с зарядом q1=3.3E-7Кл и частицы с зарядом Q2 (положительным, если частица ниже шарика и отрицательным - если выше, но мы примем что частица ниже шарика и частица притягивается к шарику, компенсируя вес) F=-P=Q1*Q2*1/(4*pi*e0*R^2), где e0=8,85418781762·E-12 Ф/м
Отсюда 
Q2=-P*4*pi*e0*R^2/Q1=
-9.81E-4*4*3.14159*8,85418781762·E-12*0.1^2/3.3E-7=3.3E-9Кл.
То есть заряд частицы ровно в 100 раз меньше заряда шарика и имеет противоположный знак.

Answer 2

За даними пошуку, для вирішення цього завдання потрібно використовувати закон Кулона та закон тяжіння.

Закон Кулона:

Закон Кулона визначає силу взаємодії між двома зарядженими частинками. Він формулюється так:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2

де: - F - сила взаємодії між зарядженими частинками, - k - електростатична константа (k ≈ 9 * 10^9 N * m^2 / C^2), - q1 та q2 - заряди частинок, - r - відстань між центрами частинок.

Закон тяжіння:

Закон тяжіння визначає силу притягання між двома масами. Він формулюється так:

F = G * (m1 * m2) / r^2

де: - F - сила притягання між масами, - G - гравітаційна константа (G ≈ 6.67 * 10^(-11) N * m^2 / kg^2), - m1 та m2 - маси частинок, - r - відстань між центрами частинок.

Вирішення задачі:

За умовою задачі, кулонівська сила та сила тяжіння, що діють на частинку, зрівноважуються. Це означає, що:

F_coulomb = F_gravity

Застосуємо закон Кулона та закон тяжіння для визначення заряду частинки.

За умовою задачі, маса частинки дорівнює 100 мг, що можна перевести в кілограми:

m = 100 мг = 0.1 г = 0.1 * 10^(-3) кг

Відстань між частинкою та центром кульки дорівнює 10 см, що можна перевести в метри:

r = 10 см = 0.1 м

Підставимо ці значення в закон Кулона та закон тяжіння:

k * (|q1| * |q2|) / r^2 = G * (m1 * m2) / r^2

За умовою задачі, заряд кульки дорівнює 3.3 * 10^(-7) Кл. Позначимо заряд частинки як q1.

k * (|q1| * |3.3 * 10^(-7)|) / (0.1^2) = G * (0.1 * 10^(-3) * m2) / (0.1^2)

Спростимо рівняння:

k * |q1| * |3.3 * 10^(-7)| = G * 0.1 * 10^(-3) * m2

Підставимо значення констант:

9 * 10^9 * |q1| * |3.3 * 10^(-7)| = 6.67 * 10^(-11) * 0.1 * 10^(-3) * m2

Спростимо рівняння:

|q1| = (6.67 * 10^(-11) * 0.1 * 10^(-3) * m2) / (9 * 10^9 * 3.3 * 10^(-7))

Обчислимо значення:

|q1| ≈ 2.02 * 10^(-7) Кл

Отже, заряд частинки приблизно дорівнює 2.02 * 10^(-7) Кл.

[[1]]