Question

Зная силу упругости и удлинения прудины,определите жесткось пружины: 1) Fупр＝3 кН,x＝0.15. 2)Fупр＝2.1 Н,х＝3.5 мм. Помогите решить!

Answer 1

K = $\frac{F}{x}$
1) F₁ = 3 кН, x₁ = 0,15 (м)
3 кН = 3000 Н
k₁ = $\frac{3000}{0,15}$ = 20000 (Н/м)
2) F₂ = 2,1 Н, х₂ = 3,5 мм
3,5 мм = 0,0035 м
k₂ = $\frac{2,1}{0,0035}$ = 600 (Н/м)
Ответ: k₁ = 20000 Н/м, k₂ = 600 Н/м

Answer 2

Для определения жёсткости пружины можно воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением:

\[ F_{\text{упр}} = k \cdot x \]

где: - \( F_{\text{упр}} \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - жёсткость пружины (константа упругости), - \( x \) - удлинение пружины.

1) Первый случай: \[ F_{\text{упр}} = 3 \, \text{кН} \] \[ x = 0.15 \, \text{м} \]

Мы хотим найти \( k \). Подставим известные значения в уравнение Гука:

\[ 3 \, \text{кН} = k \cdot 0.15 \, \text{м} \]

Решив это уравнение относительно \( k \), получим значение жёсткости пружины.

2) Второй случай: \[ F_{\text{упр}} = 2.1 \, \text{Н} \] \[ x = 3.5 \, \text{мм} \]

Аналогично, подставим известные значения в уравнение Гука:

\[ 2.1 \, \text{Н} = k \cdot 0.0035 \, \text{м} \]

Решим это уравнение относительно \( k \), чтобы найти жёсткость пружины.

Помните, что все единицы измерения должны быть согласованы, например, миллиметры преобразуются в метры. Если у вас есть значения в разных единицах измерения, их нужно привести к одним и тем же единицам перед подстановкой в уравнение.