Question

Объясните признак делимости на 7

Answer 1

При́знак дели́мости — алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному[1]. Если признак делимости позволяет выяснить не только делимость числа на заранее заданное, но и остаток от деления, то его называют признаком равноостаточности.

Как правило, признаки делимости применяются при ручном счёте и для чисел, представленных в конкретной позиционной системе счисления (обычно десятичной).

Answer 2

Признак делимости на 7

Признак делимости на 7 основан на том, что число делится на 7, если и только если разность между удвоенной последней цифрой числа и оставшейся частью числа, полученной после удаления последней цифры, также делится на 7. Другими словами, число делится на 7, если и только если разность между удвоенной последней цифрой числа и оставшейся частью числа, полученной после удаления последней цифры, делится на 7.

Например, рассмотрим число 154. Удвоенная последняя цифра числа 154 равна 8 (2 * 4 = 8), а оставшаяся часть числа после удаления последней цифры равна 15. Разность между 8 и 15 равна -7. Поскольку -7 делится на 7, то и число 154 также делится на 7.

Примеры:

- Число 154 делится на 7, так как разность между удвоенной последней цифрой (8) и оставшейся частью числа (15) равна -7, что делится на 7. - Число 1001 делится на 7, так как разность между удвоенной последней цифрой (2) и оставшейся частью числа (100) равна -98, что делится на 7. - Число 11 не делится на 7, так как разность между удвоенной последней цифрой (2) и оставшейся частью числа (1) равна 1, что не делится на 7.

Важно отметить, что признак делимости на 7 не является абсолютным правилом и не применим ко всем числам. Некоторые числа могут не соответствовать этому признаку, но это не означает, что они не делятся на 7. Для точного определения делимости числа на 7 необходимо использовать деление на 7 с остатком или другие методы проверки делимости.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.