Question

Лыжник катится по гладкому снегу со скоростью 5 м/с и попадает в область, где коэффициент трения равен 0,4. На какое расстояние переместится передний край лыж при движении по шероховатой поверхности до полной остановки? Длина каждой лыжи равна 2 м. С подробным объяснением

Answer 1

S=v^2-v0^2/2a + L/2

a=-Fтр/m=-μ*g

S=v^2-v0^2/-2μ*g + L/2=-25/-8  + 2/2 = 4,125m

v=0

v0=5m/c

μ=0,4

g=10m/c2

L=2m

S?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данном случае, лыжник находится в движении по гладкому снегу со скоростью 5 м/с. При попадании в область со скользким снегом, начинает действовать сила трения, которая противодействует движению лыжника. Коэффициент трения равен 0,4.

Сила трения можно найти, умножив коэффициент трения на нормальную силу. В данном случае нормальная сила равна весу лыжника, так как он движется горизонтально. Поэтому нормальная сила равна массе лыжника, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона: сумма сил = масса × ускорение

Сила трения = масса × ускорение Масса × ускорение = коэффициент трения × нормальная сила Масса × ускорение = 0,4 × (масса × g)

Сокращаем массу: ускорение = 0,4 × g

Теперь мы можем использовать уравнение движения для поиска расстояния, на которое переместится передний край лыж до полной остановки: v² = u² + 2as

где v - конечная скорость (равна 0, так как лыжник полностью останавливается), u - начальная скорость (равна 5 м/с), a - ускорение (равно 0,4 × g), s - расстояние.

Подставляем известные значения и находим s: 0 = 5² + 2 × (0,4 × g) × s

25 = 0,8 × 9,8 × s

25 = 7,84 × s

s = 25 / 7,84 ≈ 3,19 м

Таким образом, передний край лыж переместится на расстояние около 3,19 метра до полной остановки.