Question

Мяч массой 600 гр, брошен вертикально вверх со скоростью 30м/с. Определить кинетическую и потенциальную энергии мяча в высшей точке траектории.

Answer 1

Ек=m*(v*v)/2                                     600 гр=0.6 кг
Еп=mgh
Ек=0.6*(30*30)/2=270 Дж
Еп=Еп(по закону сохранения энергии)
Ответ:270 Дж; 270 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы сохранения энергии. В высшей точке траектории кинетическая энергия мяча полностью переходит в потенциальную энергию.

1. Начнем с выражения для кинетической энергии (КЭ) мяча, которую можно выразить как:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \( m \) - масса мяча, - \( v \) - его скорость.

2. Затем определим потенциальную энергию (ПЭ) мяча в высшей точке траектории. Для этого воспользуемся формулой:

\[ PE = mgh \]

где: - \( m \) - масса мяча, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота.

3. На данном этапе нам нужно определить высоту \( h \). Мы знаем, что кинетическая энергия в начальный момент времени (когда мяч брошен) полностью преобразуется в потенциальную энергию в высшей точке траектории. Таким образом, мы можем использовать закон сохранения энергии:

\[ KE_{начальная} = PE_{высшая\_точка} \]

где \( KE_{начальная} \) - начальная кинетическая энергия, которую мы можем выразить как \(\frac{1}{2}mv_{начальная}^2\), а \( PE_{высшая\_точка} \) - потенциальная энергия в высшей точке траектории (\(mgh\)).

Таким образом, у нас будет:

\[ \frac{1}{2}mv_{начальная}^2 = mgh \]

Масса мяча (\(m\)) отсутствует в правой части уравнения, так что мы можем ее сократить:

\[ \frac{1}{2}v_{начальная}^2 = gh \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(h\).

4. После того, как мы найдем \(h\), мы можем использовать его в формуле для потенциальной энергии, чтобы определить \(PE_{высшая\_точка}\):

\[ PE_{высшая\_точка} = mgh \]

5. Кинетическая энергия в высшей точке траектории будет равна 0, так как мяч находится в покое в верхней точке:

\[ KE_{высшая\_точка} = 0 \]

Теперь у нас есть значения для потенциальной и кинетической энергии в высшей точке траектории.