Question

Помогите решить плииииз)))Решить систему уравнений методом алгебраического сложения:7x+5y=-55x+3y=1и вторая система:4x-3y=123x-4y=30

Answer 1

1)Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5,чтобы сравнять у, получим:

21х+15у=-15

25х+15у=5

Теперь из второго уравнения вычтем первое:

4х=20

х=5, тогда у равен:

5*5+3у=1

3у=-24

у=-8

Проверим: 7*5+5*(-8)=-5  решение правильное 

 

 

 

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить систему уравнений методом алгебраического сложения. Давайте начнем с первой системы:

Система уравнений: \[ \begin{cases} 7x + 5y = -5 \\ -5x + 3y = 1 \end{cases} \]

Для применения метода алгебраического сложения умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных в двух уравнениях стали равными по абсолютной величине. В данном случае умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при \( y \) равным -15 в обоих уравнениях:

\[ \begin{cases} 21x + 15y = -15 \\ -5x + 3y = 1 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ (21x + 15y) + (-5x + 3y) = -15 + 1 \]

Упростим:

\[ 16x + 18y = -14 \]

Таким образом, мы получили уравнение, содержащее только одну переменную. Теперь можем решить его:

\[ 16x + 18y = -14 \]

Решение этого уравнения даст нам значение одной переменной. После этого мы сможем подставить его в одно из исходных уравнений и найти вторую переменную.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

Система уравнений: \[ \begin{cases} 4x - 3y = 12 \\ 3x - 4y = 30 \end{cases} \]

Для применения метода алгебраического сложения умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при \( y \) равным -12 в обоих уравнениях:

\[ \begin{cases} 12x - 9y = 36 \\ 3x - 4y = 30 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ (12x - 9y) + (3x - 4y) = 36 + 30 \]

Упростим:

\[ 15x - 13y = 66 \]

Таким образом, мы получили уравнение, содержащее только одну переменную. Теперь можем решить его:

\[ 15x - 13y = 66 \]

Решение этого уравнения даст нам значение одной переменной. После этого мы сможем подставить его в одно из исходных уравнений и найти вторую переменную.

Таким образом, вы решите систему уравнений методом алгебраического сложения, найдя значения переменных \( x \) и \( y \).