Question

Определите длину нихромовой проволоки, из которой изготовили кипятильник, если с его помощью за 5 мин нагрели 2 л воды до температуры кипения. Начальная температура воды 100С, напряжение в сети 220 В, диаметр проволоки 0,5 мм.

Answer 1

1)
Греем воду:
Q = c*m*(t₂ - t₁) = 4200 * 2*(100-10) = 756 000 Дж

2)
t = 5 мин = 300 c

3)

Мощность кипятильника:
P = Q / t = 756 000 / 300 = 2 520 Вт

4)
Но 
P = U²/R
R = U²/P = 220²/2520 ≈ 19 Ом

5)
Площадь сечения:
S = π*d²/4 = 3,14*(0,5)²/4 ≈ 0,20 мм²

6)
Из формулы:
R = ρ*L / S
L = R*S/ρ = 19*0,20 / 1,1 ≈ 3,5 м

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать формулу для определения количества теплоты, которое необходимо передать воде для ее нагрева:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Массу воды можно определить, зная ее плотность и объем:

m = ρ * V,

где ρ - плотность воды, V - объем воды.

Плотность воды при нормальных условиях составляет 1 г/см³.

Объем воды можно определить, зная, что 1 литр равен 1000 см³.

Теперь можем определить массу воды:

m = 1 г/см³ * 2 л * 1000 см³/л = 2000 г.

Удельная теплоемкость воды примерно равна 4,18 Дж/(г·°C).

Теперь можем определить количество теплоты:

Q = 2000 г * 4,18 Дж/(г·°C) * (100°C - 20°C) = 676 000 Дж.

Для определения мощности кипятильника воспользуемся формулой:

P = Q / t,

где P - мощность, Q - количество теплоты, t - время.

Теперь можем определить мощность кипятильника:

P = 676 000 Дж / 5 мин = 135 200 Дж/мин.

Для определения длины нихромовой проволоки воспользуемся формулой:

P = (ρ * l * A^2) / (ρ * l),

где P - мощность, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, l - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление нихромовой проволоки составляет примерно 1,10 * 10^-6 Ом·м.

Площадь поперечного сечения проволоки можно определить, зная ее диаметр:

A = π * (d/2)^2,

где π - число пи, d - диаметр проволоки.

Теперь можем определить длину проволоки:

l = (P * ρ * l) / (ρ * A^2) = (135 200 Дж/мин * 1,10 * 10^-6 Ом·м) / ((1,10 * 10^-6 Ом·м)^2 * (0,5 мм/2)^2) ≈ 245,45 м.

Таким образом, длина нихромовой проволоки, из которой изготовили кипятильник, составляет примерно 245,45 м.