Question

С какой минимальной скоростью (в км/ч) автомобиль может пройти, не отрываясь высшую точку выпуклого моста имеющего радиус кривизны 22,5 м?

Answer 1

С какой минимальной скоростью (в км/ч) автомобиль может пройти, не отрываясь высшую точку выпуклого моста имеющего радиус кривизны 22,5 м?

Answer 2

Для того чтобы автомобиль не оторвался от высшей точки выпуклого моста, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на автомобиль, была достаточно большой, чтобы преодолеть силу центробежной силы.

Центробежная сила можно выразить через радиус кривизны моста и скорость автомобиля по формуле:

Fц = m * v² / r,

где Fц - центробежная сила, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус кривизны моста.

Так как центробежная сила должна быть меньше или равна силе тяжести, можно записать это условие в виде:

Fц ≤ m * g,

где g - ускорение свободного падения.

Подставляя выражение для центробежной силы и учитывая, что m сокращается, получаем:

v² / r ≤ g.

Решая это неравенство относительно v, получаем:

v ≤ √(g * r).

Подставляя значения ускорения свободного падения g ≈ 9,8 м/с² и радиуса кривизны моста r = 22,5 м, получаем:

v ≤ √(9,8 * 22,5) ≈ 14,9 м/с.

Переводя скорость из м/с в км/ч, получаем:

v ≈ 14,9 * 3,6 ≈ 53,6 км/ч.

Таким образом, минимальная скорость автомобиля, чтобы не оторваться от высшей точки выпуклого моста с радиусом кривизны 22,5 м, составляет примерно 53,6 км/ч.