Question

Помогите решить задачу(( В цилиндрическое ведро диаметра D=25 см налита вода, занимающая объём V=12 л. Каково давление воды p на стенку ведра на высоте h=10 см от дна?

Answer 1

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Объем цилиндра: V = πr^2h, где V - объем, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. 2. Давление: p = F/S, где p - давление, F - сила, S - площадь.

Сначала найдем радиус основания цилиндра. Диаметр D равен 25 см, значит, радиус r = D/2 = 25/2 = 12.5 см = 0.125 м.

Затем переведем объем в литры в объем в кубические метры. 1 л = 0.001 м^3, поэтому V = 12 л = 12 * 0.001 м^3 = 0.012 м^3.

Теперь найдем площадь стенки цилиндра на высоте h. Площадь стенки равна разности площадей двух оснований цилиндра. Площадь одного основания равна πr^2, поэтому площадь стенки равна πr^2 - π(r - h)^2.

Подставим значения в формулу и найдем площадь стенки: S = πr^2 - π(r - h)^2 = π(0.125^2) - π(0.125 - 0.1)^2 ≈ 0.049 м^2.

Теперь найдем давление на стенку ведра на высоте h. Давление равно силе, действующей на площадь. Сила равна весу воды на высоте h, а вес равен массе умноженной на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения принимается за 9.8 м/с^2.

Масса воды равна плотности умноженной на объем: m = ρV, где ρ - плотность воды. Плотность воды принимается за 1000 кг/м^3.

Подставим значения и найдем массу воды: m = 1000 кг/м^3 * 0.012 м^3 = 12 кг.

Теперь найдем силу, действующую на площадь: F = mg = 12 кг * 9.8 м/с^2 = 117.6 Н.

Наконец, найдем давление на стенку ведра на высоте h: p = F/S = 117.6 Н / 0.049 м^2 ≈ 2400 Па.

Итак, давление воды на стенку ведра на высоте 10 см от дна равно примерно 2400 Па.