Question

При температуре 207°C 2,5 кг некоторого газа занимают объем 0,3 м3. Определить давление газа, если его удельная теплоемкость = 519 Дж/ (кг*К) и показатель адибаты = 1,67.

Answer 1

Из уравнения адиабаты выразим показатель адиабаты:
1,67 = (1 + (0,3Р/(519*480)), откуда Р = 556,368 кПа.
Таким образом, давление газа равно 556,368 кПа.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P * V = m * R * T

где P - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Универсальная газовая постоянная R можно выразить через удельную теплоемкость газа и показатель адиабаты:

R = (удельная теплоемкость * (показатель адиабаты - 1)) / молярная масса

Для расчета молярной массы газа необходимо знать его химическую формулу, так как она не указана в задаче, предположим, что это идеальный одноатомный газ (например, гелий). Молярная масса гелия (M) равна примерно 4 г/моль.

Теперь можем рассчитать универсальную газовую постоянную R:

R = (519 Дж/(кг*К) * (1,67 - 1)) / 4 г/моль = 129,75 Дж/(кг*К)

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния и решим его относительно давления:

P * 0,3 м3 = 2,5 кг * 129,75 Дж/(кг*К) * 207°C

Переведем температуру в Кельвины: 207°C + 273,15 = 480,15 K

P * 0,3 м3 = 2,5 кг * 129,75 Дж/(кг*К) * 480,15 K

P = (2,5 кг * 129,75 Дж/(кг*К) * 480,15 K) / 0,3 м3

P ≈ 53128,125 Па

Таким образом, давление газа при температуре 207°C и объеме 0,3 м3 составляет примерно 53128,125 Па.