Question

Движение тела описывается уравнением х=10-4t+5t в квадрате. Приняв его массу за 500 г, найдите импульс тела через 4 с после начала движения.

Answer 1

p=mV

х=10-4t+5t^2

x=x0+V0*t+a*t^2/2

V0=-4м/с

a=10м/с^2

t=4c  

V=V0+a*t

V=-4+10*4=36м/с

p=0,5*36=18кг*м/с

Ответ:  p=18кг*м/с  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Данное уравнение описывает положение тела в зависимости от времени. Чтобы найти импульс тела через 4 секунды после начала движения, нужно выполнить несколько шагов.

Нахождение скорости тела

Для начала, найдем скорость тела. Скорость можно найти, взяв производную от уравнения положения по времени.

Уравнение положения: \[ x = 10 - 4t + 5t^2 \]

Возьмем производную: \[ v = \frac{dx}{dt} = -4 + 10t \]

Нахождение импульса

Импульс тела можно найти, умножив его массу на скорость: \[ p = m \cdot v \]

В данном случае, масса тела \( m = 500 \, г = 0.5 \, кг \). Теперь мы можем найти скорость тела в момент времени \( t = 4 \) секунды: \[ v = -4 + 10 \cdot 4 = 36 \, м/c \]

Теперь, найдем импульс: \[ p = 0.5 \, кг \cdot 36 \, м/c = 18 \, кг \cdot м/c \]

Итак, импульс тела через 4 секунды после начала движения составляет 18 кг·м/с.