Question

при протекании по стальному проводнику диаметром 2мм тока силой 32А он нагревается 100С. Определить падение напряжения на проводе при этом масса провода 5кг, удельное сопротивление стали при С равно 10^-7Ом м, температурный кэффициент 6*10^-3 град^-1, плотность 8000кг/м3, пи^2=10

Answer 1

Решение

U = I*R, R=Ro(1+αt), Ro = poL/S, L = V / S, V = m/p, S =  пd^2 / 4

 

U = 16Ipo(1+αt) / (pп^2*d^4)

 

U = 16*32A*10^-7Ом*м*(1+6*10^-3 град^-1*100*С) / (8000 кг\м^3*10*(0.002 м)^4) = 64 В

Answer 2

Решение: Расчет падения напряжения на проводе

Для расчета падения напряжения на проводе при прохождении по нему тока, мы можем воспользоваться формулой для определения падения напряжения на участке проводника:

\[ \Delta U = R \cdot I \]

где: - \(\Delta U\) - падение напряжения на участке проводника (Вольты) - \(R\) - сопротивление участка проводника (Ом) - \(I\) - сила тока (Амперы)

Шаг 1: Расчет сопротивления проводника

Сначала найдем сопротивление проводника при температуре 100°C, используя формулу:

\[ R_100 = R_20 \cdot (1 + \alpha \cdot (T - 20)) \]

где: - \( R_100 \) - сопротивление при 100°C (Ом) - \( R_20 \) - удельное сопротивление стали при 20°C (Ом·м) - \( \alpha \) - температурный коэффициент (1/°C) - \( T \) - температура (°C)

Удельное сопротивление стали при 20°C равно \( 10^{-7} \, Ом·м \), температурный коэффициент \( \alpha = 6 \cdot 10^{-3} \, 1/°C \), поэтому:

\[ R_100 = 10^{-7} \cdot (1 + 6 \cdot 10^{-3} \cdot (100 - 20)) \] \[ R_100 = 10^{-7} \cdot (1 + 6 \cdot 10^{-3} \cdot 80) \] \[ R_100 = 10^{-7} \cdot (1 + 0.48) \] \[ R_100 = 10^{-7} \cdot 1.48 \] \[ R_100 = 1.48 \cdot 10^{-7} \, Ом·м \]

Шаг 2: Расчет падения напряжения

Теперь, используя формулу \( \Delta U = R \cdot I \), где \( I = 32 \, A \), найдем падение напряжения:

\[ \Delta U = 1.48 \cdot 10^{-7} \cdot 32 \] \[ \Delta U = 4.736 \cdot 10^{-6} \, В \]

Таким образом, падение напряжения на проводе при прохождении по нему тока с силой 32А и нагреве до 100°C составит \( 4.736 \cdot 10^{-6} \, В \).