Question

Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми однородными шарами, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров?

Answer 1

F1=Gm1m2/r1^2, т.к расстояние между шарами сперва была r1=d, а после r2=2d, тогда r2=2r1, следовательно F2=Gm1m2/(2r1)^2=1/4*Gm1m2/r1^2=1/4*F1.
Т.е. уменьшится в 4 раза

Answer 2

Сила тяготения между двумя одинаковыми однородными шарами уменьшится в 4 раза, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров.

Это можно объяснить следующим образом: Если шары соприкасаются, то их центры находятся на расстоянии радиуса друг от друга. Когда один из шаров отодвигается на расстояние, равное диаметру, расстояние между центрами шаров становится равным трем радиусам. Таким образом, сила тяготения уменьшится в 3^2 = 9 раз. Однако, так как сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шаров, то сила тяготения уменьшится в 9/3^2 = 4 раза.