Question

Во сколько раз относительное удлинение рыболовной лески диаметром 0,2 мм больше, чем лески диаметром 0,4 мм, если к концам лесок приложены одинаковые силы?мне нужно решение хорошееподробное чтобы все было объяснено

Answer 1

По закону Гука
сигма1=F1/S1=E*модулье1
сигма2=F2/S2=E*модулье2
е1/е2=F1*S2*E/S1*S1*E*F2=S2/S1=4
сигма1 - механическое напряжение первой лески
сигма2 - механическое напряжение второй лески
Е - модуль упругости (модуль Юнга) - одинаковый для обеих лесок
е1 - относительное удлинение первой лески
е2 - второй
S1, S2 - площади сечения. S1=pd1^2/4$   S2=pd2^2/4.   S1/S2=d2^2/d1^2= 0,4^2/0,2^2=4           p - пи=3,14

Answer 2

Приложенные силы к концам лесок приводят к их удлинению. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, удлинением и упругостью материала. Закон Гука гласит, что удлинение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально упругости материала.

Для решения задачи нам нужно знать модуль упругости рыболовной лески. Однако, эту информацию мы не имеем. Поэтому, мы не сможем рассчитать точное удлинение лески.

Однако, мы можем рассмотреть относительное удлинение лески диаметром 0,2 мм по сравнению с леской диаметром 0,4 мм, при условии, что к концам лесок приложены одинаковые силы.

Решение:

Пусть L1 - длина лески диаметром 0,4 мм, L2 - длина лески диаметром 0,2 мм.

По закону Гука, удлинение лески пропорционально силе и обратно пропорционально упругости материала. При одинаковых силах, удлинение лески будет обратно пропорционально ее модулю упругости.

Поскольку модуль упругости неизвестен, мы не можем рассчитать точное удлинение лески. Однако, мы можем рассмотреть относительное удлинение лески диаметром 0,2 мм по сравнению с леской диаметром 0,4 мм.

Пусть d1 - диаметр лески 0,4 мм, d2 - диаметр лески 0,2 мм.

Относительное удлинение можно рассчитать по формуле:

Относительное удлинение = (L2 - L1) / L1

Так как к концам лесок приложены одинаковые силы, то сила, удерживающая каждую леску, одинакова. Поэтому, можно сказать, что:

Сила1 = Сила2

Также, можно сказать, что:

Удлинение1 = Удлинение2

Теперь, мы можем использовать формулу для удлинения лески:

Удлинение = (Сила * L) / (площадь поперечного сечения * модуль упругости)

Поскольку сила и модуль упругости одинаковы для обеих лесок, мы можем записать:

(Сила * L1) / (площадь поперечного сечения1) = (Сила * L2) / (площадь поперечного сечения2)

Так как сила и модуль упругости одинаковы, они сокращаются в этом уравнении.

Теперь, мы можем рассмотреть отношение диаметров лесок:

d1 / d2 = (площадь поперечного сечения1) / (площадь поперечного сечения2)

Поскольку площадь поперечного сечения лески пропорциональна квадрату ее диаметра, мы можем записать:

d1 / d2 = (d1^2) / (d2^2)

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно отношения диаметров:

d1 / d2 = (d1^2) / (d2^2)

d1 * (d2^2) = (d1^2) * d2

d2^2 = (d1^2) * d2 / d1

d2 = d1 * d2 / d1

d2 = d2

Таким образом, мы видим, что отношение диаметров лесок равно 1. Это означает, что относительное удлинение лески диаметром 0,2 мм по сравнению с леской диаметром 0,4 мм будет равно 1.

Ответ: Относительное удлинение рыболовной лески диаметром 0,2 мм больше, чем лески диаметром 0,4 мм, будет равно 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенный ответ, так как мы не знаем модуль упругости рыболовной лески.