Question

Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью V1=12 км/ч , а вторую половину пути с какой-то другой скоростью V2. Как велика это скорость, если известно, что средняя скорость его движения на всем пути равна 8 км/ч ?

Answer 1

vср=(v1+v2)|2

v1+v2=vср*2

v2=vср*2-v1

v2=8*2-12=4 км/ч 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время

Пусть общее расстояние, которое проехал велосипедист, равно D км. Половина этого расстояния равна D/2 км.

Пусть время, за которое велосипедист проехал первую половину пути, равно t1 часов, а время, за которое он проехал вторую половину пути, равно t2 часов.

Тогда средняя скорость равна общему расстоянию, поделенному на общее время:

8 = D / (t1 + t2)

Так как скорость = расстояние / время, то мы можем записать следующие уравнения:

V1 = D/2 / t1 V2 = D/2 / t2

Теперь мы можем выразить t1 и t2 через V1 и V2:

t1 = (D/2) / V1 t2 = (D/2) / V2

Подставим эти значения обратно в уравнение для средней скорости:

8 = D / ((D/2) / V1 + (D/2) / V2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V2:

8 = D / ((D/2) / V1 + (D/2) / V2) 8 = D / (D/2V1 + D/2V2) 8 = 2 / (1/V1 + 1/V2) 8 = 2 / ((V1 + V2) / (V1 * V2)) (V1 * V2) * 8 = 2 * (V1 + V2) 8V1V2 = 2V1 + 2V2 4V1V2 = V1 + V2

Теперь мы можем выразить V2 через V1:

V2 = (4V1 - V1) / 4 V2 = 3V1 / 4

Таким образом, скорость, с которой велосипедист проехал вторую половину пути, равна 3/4 от скорости, с которой он проехал первую половину пути.