Question

В ванну налито 80 л воды , которая имеет температуру 10 граусов цельсия . Сколько литров воды ,которая имеет температуру 100 граусов цельсия , нужно обавить в ванную , чтоб температура воды в ней равнялась 25 градусам

Answer 1

m=rV=1000кг/м3*0.08м3=80кг масса воды

Q1=Q2

cm1(t-t1)=cm2(t2-t)

m2=m1(t-t1)/(t2-t)=80кг(100-25)/(25-10)=400 кгводы

V=m/r=400кг/1000кг/м3=0.4м3=400 литров

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу теплового баланса. Формула теплового баланса гласит, что количество тепла, переданного или полученного телом, равно изменению его внутренней энергии. Формула для расчета количества тепла, переданного или полученного телом, выглядит следующим образом:

Q = m * c * ΔT

где: - Q - количество тепла - m - масса вещества - c - удельная теплоемкость вещества - ΔT - изменение температуры

В данной задаче у нас есть две части: вода с температурой 10 градусов Цельсия и вода с температурой 100 градусов Цельсия. Мы хотим найти массу воды с температурой 100 градусов Цельсия, которую нужно добавить в ванну, чтобы достичь температуры 25 градусов Цельсия.

Расчет количества тепла для воды с температурой 10 градусов Цельсия

Для начала, нам нужно найти количество тепла, которое содержится в воде с температурой 10 градусов Цельсия. Для этого мы используем формулу теплового баланса:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1

где: - Q1 - количество тепла для воды с температурой 10 градусов Цельсия - m1 - масса воды с температурой 10 градусов Цельсия - c1 - удельная теплоемкость воды - ΔT1 - изменение температуры (от 10 градусов Цельсия до 25 градусов Цельсия)

Удельная теплоемкость воды составляет около 4.18 Дж/(г * °C) [[1]]. Также известно, что масса воды в ванне составляет 80 литров.

Расчет количества тепла для воды с температурой 100 градусов Цельсия

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, которое нужно добавить в ванну, чтобы достичь температуры 25 градусов Цельсия. Для этого мы используем ту же формулу теплового баланса:

Q2 = m2 * c2 * ΔT2

где: - Q2 - количество тепла для воды с температурой 100 градусов Цельсия - m2 - масса воды с температурой 100 градусов Цельсия (которую мы хотим найти) - c2 - удельная теплоемкость воды - ΔT2 - изменение температуры (от 100 градусов Цельсия до 25 градусов Цельсия)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему, чтобы найти значение m2.

Решение системы уравнений

Мы можем использовать соотношение массы воды с температурой 10 градусов Цельсия и массы воды с температурой 100 градусов Цельсия, чтобы решить систему уравнений:

m1 = m2

Теперь мы можем записать уравнения для количества тепла:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1

Q2 = m2 * c2 * ΔT2

Подставим значение m1 в первое уравнение:

Q1 = m2 * c1 * ΔT1

Теперь мы можем решить уравнение относительно m2:

m2 = Q1 / (c1 * ΔT1)

Подставим известные значения:

m2 = Q1 / (4.18 * (25 - 10))

Теперь мы можем рассчитать значение m2 и найти массу воды с температурой 100 градусов Цельсия, которую нужно добавить в ванну.

Расчет

Вычислим значение m2:

m2 = Q1 / (4.18 * (25 - 10))

m2 = Q1 / (4.18 * 15)

Теперь мы можем рассчитать значение Q1:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1

Q1 = 80 * 4.18 * (25 - 10)

Теперь мы можем подставить значение Q1 в формулу для m2:

m2 = (80 * 4.18 * (25 - 10)) / (4.18 * 15)

Выполнив вычисления, мы получим значение m2.