Question

Человек и тележка движутся навстречу друг другу, причем масса человека в 2 раза больше массы тележки. Скорость человека 2м/с, а тележки 1м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой?

Answer 1

Дано:m1=2m22m2=1/2 * m1v1=2 м/сv2=1м/сu - ? m1 * v1  -  1/2 m1 * v2= (m1 + 1/2 * m1) * u2m1 - 1/2 * m1 = 1.5m1 * u1.5m1=1.5m1 * uu=1 м/с - скорость человека с тележкой Ответ: u=1м/с

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Перед тем, как человек вскочит на тележку, импульс системы (человек + тележка) будет равен сумме импульсов человека и тележки отдельно.

Импульс человека до взаимодействия с тележкой: масса_человека * скорость_человека.

Импульс тележки до взаимодействия с человеком: масса_тележки * скорость_тележки.

После взаимодействия, когда человек вскакивает на тележку и остается на ней, импульс системы (человек + тележка) остается неизменным.

Таким образом, импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия:

(масса_человека * скорость_человека) + (масса_тележки * скорость_тележки) = (масса_человека_с_тележкой * скорость_человека_с_тележкой).

Мы знаем, что масса человека в 2 раза больше массы тележки, поэтому масса_человека_с_тележкой = масса_человека + масса_тележки.

Теперь мы можем решить уравнение для скорости человека с тележкой.

Решение:

Масса человека: m_человека = 2 * масса_тележки.

Скорость человека: v_человека = 2 м/с.

Скорость тележки: v_тележки = 1 м/с.

Масса человека с тележкой: m_человека_с_тележкой = масса_человека + масса_тележки = 2 * масса_тележки + масса_тележки = 3 * масса_тележки.

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

(m_человека * v_человека) + (m_тележки * v_тележки) = (m_человека_с_тележкой * v_человека_с_тележкой).

Подставляем известные значения:

(2 * масса_тележки * 2) + (масса_тележки * 1) = (3 * масса_тележки * v_человека_с_тележкой).

Упрощаем уравнение:

4 * масса_тележки + масса_тележки = 3 * масса_тележки * v_человека_с_тележкой.

5 * масса_тележки = 3 * масса_тележки * v_человека_с_тележкой.

Делим обе части уравнения на 3 * масса_тележки:

5 = 3 * v_человека_с_тележкой.

Делим обе части уравнения на 3:

v_человека_с_тележкой = 5 / 3.

Таким образом, скорость человека вместе с тележкой составляет 5/3 м/с.

Ответ:

Скорость человека вместе с тележкой составляет 5/3 м/с.