Question

Какую первую космическую скорость должна иметь ракета, стартующая с планеты, масса и радиус которой в 2 раза больше, чем у Земли?

Answer 1

ДАНО

R=6371 км =6.371*10^6 м - радиус Земли (смотри в своем учебнике)

M=5.97*10^24 кг  масса Земли (смотри в своем учебнике)

G=6.673*10^-11 м3/кг*с2   гравитационная постоянная

R1=2R

M1=2M

----------------

v1 -?

РЕШЕНИЕ

первую космическую скорость для Земли находим из закона всемирного тяготения F=G*m*M/R^2

v= √(GM/R)

тогда первая космическая скорость для Планеты

v1= √(GM1/R1)= √(G*2M/2R)= √(GM/R)=v

первая космическая скорость  ракеты - такая же как на Земле

v1=v=√(GM/R)=√(6.673*10^-11*5.97*10^24/(6.371*10^6)) =7907.59 м/с = 7.9 км/с

ОТВЕТ 7907.59 м/с = 7.9 км/с