Question

Кабина лифта начинает движение вверх с ускорением и в течение 3 с приобретает скорость, равную 3 м/с, затем в течение 6 с движется равномерно и, наконец, в течение 3 с останавливается. Чему равна высота подъема лифта?

Answer 1

Вначале лифт двигался с ускорением, следовательно для тогда чтобы найти путь нам нужна формула S=V0+atв квадрате/2. Ускорение равно V-V0/t=3-0/3=1м/с в квадрате.S=1*3 в квадрате/2=4,5м. Потом тело двигалось равномерно. Формула пути при равномерном движении равна S=t*v=3*6=18м. Далее тело начинает замедлятся формула будет как при равноускоренном движении  S=V0+atв квадрате/2=4,5м. Ответ: 4,5+4,5+18=27м. Если что непонятно, пиши. Возможно неверное решение) 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение равноускоренного движения. Общее перемещение (высота подъема) можно разделить на три этапа:

1. Ускоренное движение вверх в течение 3 секунд: \[ s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2, \] где \( u \) - начальная скорость (0, так как лифт начинает движение), \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

2. Равномерное движение вверх в течение 6 секунд: \[ s_2 = ut, \] где \( u \) - скорость (3 м/с), \( t \) - время.

3. Остановка в течение 3 секунд: \[ s_3 = ut + \frac{1}{2}at^2, \] где \( u \) - конечная скорость (3 м/с), \( a \) - ускорение (отрицательное, так как лифт останавливается), \( t \) - время.

Теперь сложим эти три перемещения, чтобы найти общую высоту подъема: \[ s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 + s_3. \]

1. Ускоренное движение: \[ s_1 = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (3)^2. \] Так как \( s_1 \) - это начальное перемещение, и начальная скорость равна 0, \( s_1 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 9 \).

2. Равномерное движение: \[ s_2 = 3 \cdot 6. \]

3. Остановка: \[ s_3 = 3 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot (-a) \cdot (3)^2. \] Так как \( s_3 \) - это конечное перемещение, и конечная скорость также равна 0, \( s_3 = 9 - \frac{1}{2} \cdot a \cdot 9 \).

Теперь сложим все три перемещения: \[ s_{\text{общ}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 9 + 3 \cdot 6 + 9 - \frac{1}{2} \cdot a \cdot 9. \]

Упростим уравнение, убирая одинаковые члены: \[ s_{\text{общ}} = 9 + 18 = 27 \ \text{м}. \]

Таким образом, общая высота подъема лифта составляет 27 метров.