Question

С какой начальной скоростью было брошено вертикально вверх тело, если на высоте 10 м его кинетическая и потенциальная энергии были одинаковы? Сопротивление воздуха пренебречь (g=10vм/с^2)

Answer 1

Mgh=mv в квадрате:2   отсюда  v=корень квадратный из 2gh=14,1 м\с

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии. По условию задачи на высоте 10 м кинетическая и потенциальная энергии тела одинаковы.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле K = (1/2)mv^2, где K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле P = mgh, где P - потенциальная энергия, g - ускорение свободного падения (в данном случае g = 10 м/с^2), h - высота тела.

По условию задачи K = P, поэтому мы можем записать равенство (1/2)mv^2 = mgh.

Масса тела сокращается, и получаем равенство (1/2)v^2 = gh.

Подставляя значения из условия задачи (g = 10 м/с^2, h = 10 м), получаем (1/2)v^2 = 10 * 10.

Далее, умножаем обе части равенства на 2, чтобы избавиться от дроби, и получаем v^2 = 200.

Для нахождения начальной скорости v необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей равенства: v = √200.

Подставляем значение g = 10 м/с^2 и получаем:

v = √200 ≈ 14,14 м/с.

Таким образом, начальная скорость, с которой было брошено вертикально вверх тело, составляет примерно 14,14 м/с.