Question

Какой объем занимает 1 моль идеального газа при давлении 2*10^5 Па и температуре 200 к

Answer 1

Дано:
n= 1 моль
p= 2·10^5 Па
T= 200K
V-?

Решение:
pV=m/M RT - уравнение Клайперона- Менделеева

n=m/M ⇒       pV=nRT    ⇒   V= nRT/p

V=1моль·8,31Дж/К·моль ·200K/ 2*10^5 Па = 831·10^-5 м³ =8,31 · 10^-3м³=
8,31л

Answer 2

Объем, который занимает одна моль идеального газа, можно вычислить с использованием уравнения состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молей газа, - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)), - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Мы можем переписать уравнение, чтобы решить для объема \( V \):

\[ V = \frac{{nRT}}{{P}} \]

Теперь подставим значения:

\( n = 1 \, \text{моль} \) (одна моль идеального газа),

\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \),

\( P = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \),

\( T = 200 \, \text{К} \).

\[ V = \frac{{(1 \, \text{моль}) \times (8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (200 \, \text{К})}}{{2 \times 10^5 \, \text{Па}}} \]

Рассчитаем это выражение:

\[ V \approx \frac{{1662.8 \, \text{Дж}}}{{2 \times 10^5 \, \text{Па}}} \]

\[ V \approx 0.008314 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, одна моль идеального газа занимает примерно \( 0.008314 \, \text{м}^3 \) при давлении \( 2 \times 10^5 \, \text{Па} \) и температуре \( 200 \, \text{К} \).