Question

Уравнение движения тела имеет вид X=3t+2 Найти : а) начальную координату б) координату через 2с движения в) путь пройдены за 2с Построить графики зависимости координаты, пути и скорости от времени Помогите пожалуйста))) заранее спасибо)

Answer 1

1) полагая t=0 c, находим начальную координату X0=3*0+2=2
2) полагая t=2 c, находим X(2)=3*2+2=2=8
3) проходимый телом путь s(t)=X(t)-X0=3*t+2-2=3*t
4) за 2 с тело прошло путь s(2)=X(2)-X0=8-2=6 
5) скорость тела v=dX/dt=3. 
Имея формулы X(t)=3*t+2, s(t)=3*t и v(t)=3, строим графики X(t), s(t),v(t). 

Answer 2

Дано уравнение движения тела: \(X = 3t + 2\), где \(X\) - координата, \(t\) - время.

Нахождение начальной координаты (\(X_0\)):

Начальная координата - это значение координаты при \(t = 0\). \[X_0 = 3 \cdot 0 + 2 = 2\]

Нахождение координаты через 2 секунды (\(X_{2s}\)):

\[X_{2s} = 3 \cdot 2 + 2 = 8\]

Нахождение пути, пройденного за 2 секунды (\(S_{2s}\)):

Путь можно найти как разность координат в конечный и начальный момент времени. \[S_{2s} = X_{2s} - X_0 = 8 - 2 = 6\]

Построение графиков:

1. График зависимости координаты от времени: Уравнение \(X = 3t + 2\) задает прямую линию, проходящую через начальную точку (0,2) с угловым коэффициентом 3 (наклоном). 2. График зависимости пути от времени: Путь равен интегралу скорости по времени, и в данном случае это будет площадь под графиком скорости. Так как у нас линейная зависимость, график пути также будет прямой линией, и его значение можно найти как площадь треугольника. 3. График зависимости скорости от времени: Скорость - это производная координаты по времени. В данном случае производная \(dX/dt\) равна постоянной скорости 3.

Построение графиков можно выполнить с использованием программы для визуализации данных, такой как Python с библиотеками Matplotlib или другими инструментами. Если у вас есть конкретные вопросы или затруднения с построением графиков, уточните их, и я постараюсь помочь более подробно.