Question

На сколько была сжата пружина пистолета жёсткостью 40 Н/м, если при выстреле вертикально вверх «пуля» массой 2 г взлетела на высоту 15 см?

Answer 1

По закону сохранения энергии: 
mgh=kx^2/2
2mgh=kx^2=>x=sqrt(2mgh/k)=sqrt(2*0,002*10*0,15/40)=0,012 м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии. Поскольку «пуля» взлетает вертикально вверх, то ее потенциальная энергия в конечной точке равна работе пружины, которая сжимается в начальной точке.

Известно, что работа равна произведению скалярного произведения силы и перемещения, то есть:

Работа = сила * перемещение * cos(0°) = сила * перемещение

Таким образом, в данном случае:

Работа = сила * перемещение = потенциальная энергия пули

Масса пули м = 2 г = 0.002 кг

Высота подъема пули h = 15 см = 0.15 м

Гравитационная постоянная g = 9.8 м/с^2

Пусть х - это сжатие пружины. Тогда:

Потенциальная энергия пули = потенциальная энергия пружины

m * g * h = 1/2 * k * x^2

где k - жесткость пружины

Таким образом, приравнивая две формулы, получим:

0.002 * 9.8 * 0.15 = 1/2 * 40 * x^2

0.00294 = 20 * x^2

Путем решения уравнения можно найти сжатие пружины x.

20 * x^2 = 0.00294

x^2 = 0.00294 / 20

x^2 = 0.000147

x ≈ √(0.000147)

x ≈ 0.012 м

Таким образом, пружина пистолета была сжата примерно на 0.012 м (или 1.2 см) силой 40 Н/м.