Question

С какой скоростью должен пикировать учебно-спортивный самолёт, чтобы выполнить мертвую петлю радиусом 800 метров? Коэффициент перегрузки в нижней точке петли равен 3

Answer 1

Лётчик будет в невесомости, если центробежная сила будет компенсировать силу тяготения, то есть они будут равны по модулю.
Центробежная сила: m*v^2/R
Сила тяготения m*g
Где m - масса самолёта с лётчиком, v - скорость самолёта, R - радиус петли, g=10 - ускорение свободного падения на Земле.
Итак, приравниваем силы:
m*v^2/R=m*g
Сокращаем массы и выражаем интересующую нас скорость:
v^2/R=g
v=корень (R*g)
v=корень (360*10)=корень (3600)=60 м/с
Ответ: 60 м/с.

^ - возведение в степень,
* - умножение.

Answer 2

Для выполнения мертвой петли радиусом 800 метров с коэффициентом перегрузки в нижней точке петли, равным 3, учебно-спортивный самолет должен пикировать со скоростью, достаточной для создания необходимой центростремительной силы.

Расчет скорости пикирования:

Для расчета скорости пикирования, необходимой для выполнения мертвой петли, можно использовать следующую формулу:

V = √(g * R * n)

где: - V - скорость пикирования - g - ускорение свободного падения (принимается равным примерно 9.8 м/с²) - R - радиус петли (в данном случае 800 метров) - n - коэффициент перегрузки в нижней точке петли (в данном случае 3)

Подставляя значения в формулу, получаем:

V = √(9.8 * 800 * 3)

Вычисляя это выражение, получаем:

V ≈ 39.2 м/с

Таким образом, учебно-спортивный самолет должен пикировать со скоростью около 39.2 м/с, чтобы выполнить мертвую петлю радиусом 800 метров при коэффициенте перегрузки 3.