Question

. а) Найти силу взаимодействия зарядов 1 и 2 Кл, находящихся на расстоянии 1 км друг от друга. б) С какой силой взаимодействуют 2 электрона, находящихся на расстоянии 10^(-8)м? Во сколько раз эта сила больше их гравитационного притяжения?

Answer 1

A) F=k*q1*q2/R^2=9*10^9*1*2/10^6=18*10^3 H
b) F=k*e^2/R^2=9*10^9*(1,6*10^-19)^2/10^-16=23,04*10^-13 H
Fт=G*m^2/R^2=6,67*10^-11*(9,1*10^-31)^2/10^-16=5,52*10^-55 H
F/Fт=23,04*10^-13/5,52*10^-55=4,2*10^42
F>Fт в 4,2*10^42 раза

Answer 2

Для решения задачи о взаимодействии зарядов мы можем использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Где: - \(F\) - сила взаимодействия между зарядами, - \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), - \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, - \(r\) - расстояние между зарядами.

а) Для двух зарядов по 1 Кл на расстоянии 1 км: \[F = \frac{8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |1 \, \text{Кл} \cdot 1 \, \text{Кл}|}{(1000 \, \text{м})^2}\] \[F = \frac{8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1 \, \text{Кл}^2}{1000000 \, \text{м}^2}\] \[F = \frac{8.9875 \times 10^9}{1000000} \, \text{Н} = 8987.5 \, \text{Н}\]

б) Для двух электронов на расстоянии \(10^{-8}\) м: \[F = \frac{8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}|}{(10^{-8} \, \text{м})^2}\] \[F = \frac{8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 2.56 \times 10^{-38} \, \text{Кл}^2}{10^{-16} \, \text{м}^2}\] \[F = \frac{8.9875 \times 10^{-29}}{10^{-16}} \, \text{Н} = 8.9875 \times 10^{-13} \, \text{Н}\]

Для определения отношения гравитационного притяжения к электростатической силе между электронами, используем закон всемирного тяготения Ньютона:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

Где: - \(F\) - сила гравитационного притяжения, - \(G\) - гравитационная постоянная (\(G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов (в данном случае массы электронов), - \(r\) - расстояние между объектами.

Гравитационная сила между двумя электронами на расстоянии \(10^{-8}\) м:

\[F = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \frac{9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot 9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}}{(10^{-8} \, \text{м})^2}\] \[F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{8.295 \times 10^{-61}}{10^{-16}} \, \text{Н} = 5.523 \times 10^{-65} \, \text{Н}\]

Отношение электростатической силы к гравитационной силе:

\[\text{Отношение} = \frac{\text{Электростатическая сила}}{\text{Гравитационная сила}} = \frac{8.9875 \times 10^{-13} \, \text{Н}}{5.523 \times 10^{-65} \, \text{Н}} \approx 1.627 \times 10^{52}\]

Таким образом, электростатическая сила между электронами на \(10^{-8}\) м примерно в \(1.627 \times 10^{52}\) раз сильнее их гравитационного притяжения.