Question

На никелирование стального куба израсходовано 4,8 г никеля. Какова масса куба, если толщина слоя никеля равна 0,009мм? плотность никеля - 8,9 г/см² плотность стали - 7.8 г/см²

Answer 1

Толщина слоя никеля у вас указана неправильно. 0,009 м - это 0,9 см или 9 мм. Такого быть не может при никелировании. И если задачу решать с этой толщиной, то получится, что слой никеля примерно втрое больше размера ребра самого куба.
Так что, скорее всего толщина слоя никеля 0,0009 м. Тогда получается вполне изящное решение. (Будем обозначать см2 и см3 соответственно квадратные и кубические сантиметры)
Плотность никеля 8,9 г/см3. Толщина слоя никеля 0,0009 м или 0,09 см. Масса никеля на площади в 1 см2: 8,9г/см3 * 0,09см = 0,8 г/см2.Площадь всех граней куба: 4.8 г / 0,8 г/см2 = 6 см2Поскольку граней у куба 6, то площадь одной грани получается 1 см2. Длина ребра куба = квадратный корень из 1 см2 = 1 см. Объем куба 1 см в кубе = 1 см3.Если плотность стали в среднем 7,8 г/см3, то масса стального куба равна 7,8 г.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета массы, зная плотность вещества, его объем и учитывая, что масса равна плотности умноженной на объем.

1. Начнем с расчета объема никелированного слоя на стальном кубе:

Площадь поверхности куба, на которой нанесен слой никеля, равна шести разам квадрату длины ребра куба.

Площадь поверхности = 6 * (длина ребра куба)^2

2. Зная толщину слоя никеля, мы можем рассчитать объем никеля:

Объем никеля = Площадь поверхности * толщина слоя

3. Теперь используем плотность никеля, чтобы рассчитать массу никеля:

Масса никеля = Объем никеля * Плотность никеля

4. Наконец, мы можем рассчитать массу стального куба, учитывая, что израсходовано 4,8 г никеля:

Масса стального куба = Израсходованная масса никеля + Масса никеля

Теперь давайте подставим значения:

- Плотность никеля: \(8.9 \, \text{г/см}^3\) - Плотность стали: \(7.8 \, \text{г/см}^3\) - Толщина слоя никеля: \(0.009 \, \text{мм} = 0.0009 \, \text{см}\) - Израсходованная масса никеля: \(4.8 \, \text{г}\)

Теперь рассчитаем:

1. Рассчитаем площадь поверхности:

Площадь поверхности = \(6 \times (длина ребра)^2\)

2. Рассчитаем объем никеля:

Объем никеля = Площадь поверхности * Толщина слоя

3. Рассчитаем массу никеля:

Масса никеля = Объем никеля * Плотность никеля

4. Рассчитаем массу стального куба:

Масса стального куба = Израсходованная масса никеля + Масса никеля

Мы получим массу стального куба, учитывая никелированный слой.