Question

Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью, модуль которой v = 12 м/с относительно земли. Модуль скорости точки A обода колеса относительно дороги (под углом 45 градусов) равен:

Answer 1

Vx=√(v²+v²)=v√2=12*1.41≈17 м/с
Ответ : ≈17 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие относительной скорости. Относительная скорость - это скорость одного объекта относительно другого.

Первоначально у нас есть скорость колеса относительно земли, которая равна 12 м/с. Также дано, что скорость точки A обода колеса относительно дороги составляет угол 45 градусов.

Мы можем разложить скорость точки A на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая будет отвечать за движение точки A вдоль дороги, а вертикальная составляющая - за движение точки A вверх или вниз.

Мы знаем, что модуль скорости точки A обода колеса относительно дороги равен 12 м/с. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения горизонтальной и вертикальной составляющих скорости точки A.

По теореме Пифагора: v_A^2 = v_h^2 + v_v^2

где v_A - модуль скорости точки A, v_h - горизонтальная составляющая скорости, v_v - вертикальная составляющая скорости.

Мы знаем, что угол между горизонтальной составляющей и общей скоростью колеса равен 45 градусов. Мы также знаем, что модуль скорости колеса относительно земли равен 12 м/с.

Таким образом, мы можем записать: v_h = v * cos(45) v_v = v * sin(45)

где v - модуль скорости колеса относительно земли.

Подставляя значения, получаем: v_h = 12 * cos(45) ≈ 8.49 м/с v_v = 12 * sin(45) ≈ 8.49 м/с

Таким образом, горизонтальная и вертикальная составляющие скорости точки A обода колеса относительно дороги равны примерно 8.49 м/с.