Question

Определите время падения монетки, если её уронили на высоте 140 см над землей?

Answer 1

Уравнение координаты:
y = y0 + Vo*t +gt^2/2, у0=0, Vo = 0.
у = gt^2/2 = 1,4 м
t = корень(2,8/g)

Answer 2

Вопрос о времени падения монетки может быть решен с использованием уравнения свободного падения. Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначается символом \(g\) и примерно равно \(9.8 \ м/с^2\).

Формула, описывающая связь между высотой падения (\(h\)), начальной скоростью (\(v_0\)), временем падения (\(t\)) и ускорением свободного падения (\(g\)), выглядит следующим образом:

\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]

В данном случае монетка уронена, следовательно, начальная скорость (\(v_0\)) равна нулю. Уравнение упрощается до:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

Теперь давайте решим это уравнение для времени (\(t\)), принимая \(h = 140 \ см = 1.4 \ м\) и \(g = 9.8 \ м/с^2\):

\[ 1.4 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \]

Умножим обе стороны на 2 и разделим на \(9.8\):

\[ t^2 = \frac{1.4 \times 2}{9.8} \]

\[ t^2 = \frac{2.8}{9.8} \]

\[ t^2 \approx 0.2857 \]

\[ t \approx \sqrt{0.2857} \]

\[ t \approx 0.5357 \ сек \]

Таким образом, время падения монетки с высоты 140 см составляет примерно 0.54 секунды.