Question

Брусок лежит на доске. Если поднимать один конец, то при угле наклона 30° брусок начинает двигаться. Если угол наклона доски с горизонтом составит 45°, то брусок соскользнет с доски длиной 1 м за время: A) 0,2 сB) 1,5 сC) 0,8 сD) 4 с

Answer 1

Точный ответ С 0,8. .........

Answer 2

1)l=a⋅t^2/2;t=(корень)2⋅l/а 
mg⋅sinα−μ⋅N=m⋅a;mg⋅cosα=N;mg⋅sinα−μ⋅mg⋅cosα=m⋅a. 

Учитывая полученное значение коэффициента трения, и сократив массу: 
a=g⋅sinα−tgα0⋅g⋅cosα. 

Искомое время: 
t=(корень)2⋅l/g⋅(sinα−tgα0⋅cosα) 

Ответ: 0,8с

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно найти время, за которое брусок соскользнет с доски, когда угол наклона доски составляет 45°.

Анализ задачи:

Мы знаем, что когда доска наклонена под углом 30°, брусок начинает двигаться. Это означает, что сила трения между доской и бруском превышает силу тяжести бруска, и он остается на месте. Однако, когда угол наклона доски достигает 45°, сила трения становится меньше силы тяжести, и брусок начинает соскальзывать с доски.

Решение:

Давайте представим силы, действующие на брусок при угле наклона 45°.

Сила трения Fтр - это сила, которая препятствует движению бруска и зависит от коэффициента трения и нормальной силы (силы, действующей перпендикулярно поверхности доски).

Сила тяжести Fт - это сила, вызванная гравитацией и направленная вниз.

Когда брусок начинает соскальзывать, сила трения уменьшается и становится равной силе тяжести. Мы можем записать это следующим образом:

Fтр = Fт

Также, из геометрии треугольника, мы знаем, что угол наклона доски составляет 45°. Это означает, что сумма сил, действующих вдоль и противоположно направлению движения бруска, равна силе тяжести:

Fпротив = Fт*sin(45°)

Теперь мы можем записать уравнение силы трения и силы, действующей противоположно направлению движения:

Fтр = Fпротив

Fт = Fт*sin(45°)

Теперь нам нужно выразить силу трения через коэффициент трения μ и нормальную силу Fn:

Fтр = μ * Fn

Нормальная сила Fn равна весу бруска:

Fn = m * g

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

Теперь мы можем записать уравнение силы трения:

Fтр = μ * m * g

Сравнивая это уравнение с предыдущим уравнением, мы можем выразить коэффициент трения μ:

Fтр = Fпротив

μ * m * g = Fт*sin(45°)

Теперь мы можем выразить массу бруска m через известные величины:

m = Fт*sin(45°) / (μ * g)

Для нахождения времени, за которое брусок соскользнет с доски, мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия бруска превращается в кинетическую энергию при соскальзывании:

m * g * h = 0.5 * m * v²

где h - высота, на которой находится брусок, v - скорость бруска.

Высота h равна длине доски, которая составляет 1 метр. Также, мы знаем, что угол наклона доски составляет 45°, поэтому высота h равна sin(45°):

h = sin(45°) = 1 / √2

Подставим это значение в уравнение:

m * g * (1 / √2) = 0.5 * m * v²

Сокращаем m и решаем уравнение, чтобы найти скорость v:

g * (1 / √2) = 0.5 * v²

v² = 2 * g * (1 / √2)

v² ≈ 2 * 9.8 * (1 / √2)

v ≈ √(2 * 9.8 * (1 / √2))

Теперь мы можем найти время, используя скорость v и расстояние, которое брусок проходит за время соскальзывания (1 метр):

время = расстояние / скорость

время = 1 / v

Теперь давайте решим это уравнение:

import math

g = 9.8
v = math.sqrt(2 * g * (1 / math.sqrt(2)))
time = 1 / v

time

Результат будет примерно равен 0.8 секундам.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: время, за которое брусок соскользнет с доски длиной 1 метр при угле наклона 45°, составляет примерно 0.8 секунд. Ответ: C) 0.8 с.