Question

Велосипедист и мотоциклист начинают одновременно движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 2 раза больше, чем велосипедиста. Во сколько раз большую скорость разовьет мотоциклист: а) за одно и то же время; б) на одном и том же пути?

Answer 1

Могу помочь только под буквой "а"
а - ускорение велосипедиста 
Уравнение скорости велосипедиста: 
V = at 
Уравнение скорости мотоциклиста: 
V = 2at 
За одно и то же время. Значит, время у них равно. Делим скорость мотоциклиста на скорость велосипедиста, получаем 2. Мотоциклист разовьёт скорость в 2 раза больше скорости велосипедиста. 

Answer 2

Давай разберем эту задачу.

Пусть скорость велосипедиста равна \(V_{\text{велосипедиста}}\), а его ускорение равно \(a_{\text{велосипедиста}}\).

Скорость мотоциклиста будет равна \(V_{\text{мотоциклиста}}\) соответственно, а его ускорение будет \(a_{\text{мотоциклиста}} = 2 \cdot a_{\text{велосипедиста}}\).

Теперь используем формулы равноускоренного движения:

\[V = u + at,\]

где: - \(V\) - скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Оба начинают с покоя, поэтому \(u_{\text{велосипедиста}} = u_{\text{мотоциклиста}} = 0\).

1. Чтобы найти скорость по времени для каждого из них:

\[V_{\text{велосипедиста}} = a_{\text{велосипедиста}} \cdot t,\] \[V_{\text{мотоциклиста}} = a_{\text{мотоциклиста}} \cdot t.\]

2. Отношение их скоростей: \[ \frac{V_{\text{мотоциклиста}}}{V_{\text{велосипедиста}}} = \frac{a_{\text{мотоциклиста}} \cdot t}{a_{\text{велосипедиста}} \cdot t} = \frac{2 \cdot a_{\text{велосипедиста}} \cdot t}{a_{\text{велосипедиста}} \cdot t} = 2.\]

Таким образом, мотоциклист разовьет скорость в \(2\) раза большую: - \(a)\) за одно и то же время; - \(b)\) на одном и том же пути.

Так как отношение ускорений постоянно (\(2\)), отношение скоростей также будет постоянным при любом значении времени.