Question

Для получения сплава латуни использовали кусок меди обьемом 0,2м3 и кусок цинка обьемом 0,2м3 и кусок цинка о,05м3.Какова плотность полученной латуни?

Answer 1

1 Вычисли массы каждого из 3 металлов по формуле m=p*V
2 Вычисли плотность нового сплава по формуле
p=(m1+m2+m3)/V1+V2+V3=.......

Answer 2

Для получения сплава латуни использовали кусок меди объемом 0,2 м3 и кусок цинка объемом 0,05 м3. Какова плотность полученной латуни?

Для ответа на этот вопрос, нам нужно знать плотность меди и цинка, а также их массовую долю в латуни. По данным из Википедии, плотность меди равна 8960 кг/м3, а плотность цинка равна 7140 кг/м3. Массовая доля меди и цинка в латуни зависит от их соотношения в сплаве. Для упрощения, мы будем считать, что латунь является идеальным раствором, то есть ее плотность равна средневзвешенной плотности компонентов. Тогда мы можем найти массовую долю меди и цинка по формуле:

$$w_i = \frac{\rho_i V_i}{\sum_{j=1}^n \rho_j V_j}$$

где $w_i$ - массовая доля i-го компонента, $\rho_i$ - его плотность, $V_i$ - его объем, а n - количество компонентов в сплаве. В нашем случае, n = 2, поэтому мы можем записать:

$$w_{Cu} = \frac{\rho_{Cu} V_{Cu}}{\rho_{Cu} V_{Cu} + \rho_{Zn} V_{Zn}} = \frac{8960 \times 0,2}{8960 \times 0,2 + 7140 \times 0,05} \approx 0,86$$

$$w_{Zn} = \frac{\rho_{Zn} V_{Zn}}{\rho_{Cu} V_{Cu} + \rho_{Zn} V_{Zn}} = \frac{7140 \times 0,05}{8960 \times 0,2 + 7140 \times 0,05} \approx 0,14$$

Теперь мы можем найти плотность латуни по формуле:

$$\rho_{lat} = \sum_{i=1}^n w_i \rho_i = w_{Cu} \rho_{Cu} + w_{Zn} \rho_{Zn} \approx 0,86 \times 8960 + 0,14 \times 7140 \approx 8640 \text{ кг/м3}$$

Ответ: плотность полученной латуни приблизительно равна 8640 кг/м3.