Question

Давление кислорода в баллоне равно 0,1 мм рт.столба . Определить среднею скорость движения молекул , если масса одной молекулы равна 5,3*10^-26 кг ,а число молекул в единице объема 3*10^21 1/м^3

Answer 1

P=n*m0*V^2/3
V=sqrt(3*P/n*m0)=sqrt(3*0,1*133,3/3*10^21*5,3*10^-26)=500 м/с

Answer 2

Для определения средней скорости движения молекул в газе можно использовать формулу Кинетической теории газов:

v = √(3kT/m),

где v - средняя скорость движения молекул, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура газа в Кельвинах, m - масса одной молекулы.

Для решения задачи нам необходимо найти температуру газа, а затем подставить значения в формулу.

Так как у нас неизвестна температура, но известно давление и масса одной молекулы, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

P = nRT/V,

где P - давление газа, n - число молекул, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль * К)), T - температура газа в Кельвинах, V - объем газа.

Мы знаем, что давление кислорода в баллоне равно 0,1 мм рт. столба, что можно перевести в Па:

P = 0,1 мм рт. столба = 0,1 * 133,3 Па ≈ 13,33 Па.

Также нам дано, что число молекул в единице объема равно 3 * 10^21 1/м^3.

Мы можем найти число молекул в объеме баллона, зная его объем:

V = (4/3)πr^3,

где V - объем баллона, r - радиус баллона.

Предположим, что баллон имеет сферическую форму и его радиус составляет 0,1 м.

V = (4/3) * π * (0,1 м)^3 ≈ 0,00419 м^3.

Теперь мы можем найти число молекул в объеме баллона:

n = (3 * 10^21 1/м^3) * 0,00419 м^3 ≈ 1,257 * 10^19 молекул.

Теперь мы можем найти температуру газа, используя уравнение состояния идеального газа:

T = PV/nR,

где T - температура газа в Кельвинах.

T = (13,33 Па) * (0,00419 м^3) / ((1,257 * 10^19 молекул) * (8,31 Дж/(моль * К))) ≈ 2,01 К.

Наконец, мы можем найти среднюю скорость движения молекул, подставив значения в формулу Кинетической теории газов:

v = √(3 * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * (2,01 К) / (5,3 * 10^-26 кг)) ≈ 505,08 м/с.

Таким образом, средняя скорость движения молекул в газе будет примерно равна 505,08 м/с.