Question

Уравнение движения тела имеет вид x=3+8t-t^2 какой путь пройдёт тело с момента t=0 до остановки

Answer 1

X=3+8×0-0^2=3. Ответ: тело до остановки пройдёт 3

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом, нужно интегрировать уравнение движения по времени.

Уравнение движения дано в виде x = 3 + 8t - t^2, где x - путь, пройденный телом, t - время.

Для определения пути тела между моментом времени t = 0 и моментом остановки, нужно найти интеграл от уравнения движения по переменной t в пределах от 0 до t_остановки.

Интегрируем уравнение движения: ∫(x) dt = ∫(3 + 8t - t^2) dt

Выполняем интегрирование: x = 3t + 4t^2 - (t^3)/3 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь определим значение постоянной C, используя начальные условия. При t = 0, x = 0, так как тело начинает двигаться с момента времени t = 0. Подставляем эти значения в уравнение:

0 = 3(0) + 4(0)^2 - ((0)^3)/3 + C 0 = 0 + 0 - 0 + C C = 0.

Подставляем значение C в уравнение: x = 3t + 4t^2 - (t^3)/3.

Таким образом, путь, пройденный телом с момента t = 0 до остановки, определяется уравнением x = 3t + 4t^2 - (t^3)/3.