Question

Расстояние между горящей свечой и экраном равно 3.2м, а фокусное расстояние линзы 0.6. определите а) на каком расстоянии от свечи надо установить линзу, чтобы получить чёткое изображение свечи, увеличенное в три раза б) оптическую силу линзы

Answer 1

Б) оптическая сила

$D= \frac{1}{F} = \frac{1}{0.6} =1.67 Dptr$


а)

линейное увеличение

$\Gamma = \frac{f}{d}= 3$

расстояние от линзы до изображения

$f=3d$

формула тонкой линзы

$\frac{1}{F} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d}$

подставляем числа и значения

$\frac{1}{0.6} = \frac{1}{d} + \frac{1}{3d} = \frac{4}{3d}$

расстояние от линзы до свечи

$d= \frac{4*0.6}{3} =0.8m$ Ответ

Answer 2

Расстояние до установки линзы для получения четкого изображения

Для определения расстояния до установки линзы для получения четкого изображения, увеличенного в три раза, можно использовать формулу тонкой линзы:

1. Расстояние до установки линзы: - Формула для определения расстояния до установки линзы для получения четкого изображения, увеличенного в три раза: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] где \( f \) - фокусное расстояние линзы, \( d_o \) - расстояние до объекта, \( d_i \) - расстояние до изображения.

- Подставим известные значения: \[ f = 0.6 \, m \] \[ d_o = 3.2 \, m \] \[ \text{Увеличение} = 3 \]

- Найдем расстояние до установки линзы: \[ \frac{1}{0.6} = \frac{1}{3.2} + \frac{1}{d_i} \] \[ \frac{5}{16} = \frac{1}{d_i} \] \[ d_i = \frac{16}{5} \] \[ d_i = 3.2 \, m \]

- Таким образом, линзу следует установить на расстоянии 3.2 м от свечи, чтобы получить четкое изображение, увеличенное в три раза.

Оптическая сила линзы

Теперь определим оптическую силу линзы.

2. Оптическая сила линзы: - Оптическая сила линзы (в диоптриях) может быть вычислена по формуле: \[ D = \frac{1}{f} \] где \( f \) - фокусное расстояние линзы.

- Подставим известное значение фокусного расстояния: \[ f = 0.6 \, m \]

- Найдем оптическую силу линзы: \[ D = \frac{1}{0.6} \] \[ D = 1.67 \, \text{дпт} \]

- Таким образом, оптическая сила линзы составляет 1.67 диоптрий.

Итак, для получения четкого изображения свечи, увеличенного в три раза, линзу следует установить на расстоянии 3.2 м от свечи, и оптическая сила этой линзы составляет 1.67 дпт.