Question

Динамика, 9 класс.Как нужно изменить массу каждой из двух одинаковых материальных точек, чтобы сила гравитационного взаимодействия между ними увеличилась в 4 раза?

Answer 1

Нужно увеличить массу каждого в два раза.

Answer 2

Для того чтобы сила гравитационного взаимодействия между двумя материальными точками увеличилась в 4 раза, необходимо изменить их массы.

Пусть изначально масса каждой из точек равна m.

Сила гравитационного взаимодействия между двумя точками определяется законом всемирного тяготения Ньютона и выражается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного взаимодействия, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы точек, r - расстояние между точками.

Для того чтобы сила увеличилась в 4 раза, нужно изменить массы точек таким образом, чтобы новая сила гравитационного взаимодействия составляла 4F.

Из формулы можно выразить массу второй точки:

m2 = (4F * r^2) / (G * m1).

Так как точки идентичны, то m1 = m2 = m.

Тогда новая масса каждой из точек будет:

m' = (4F * r^2) / (G * m).

Таким образом, для того чтобы сила гравитационного взаимодействия увеличилась в 4 раза, необходимо изменить массу каждой из точек на величину (4F * r^2) / (G * m).