Question

Движения тела задано уравнением: x=2+2t+t^2 , определить начальную координату, начальную скорость, ускорения. Записать уравнения скорости, уравнение перемещения, характер движения

Answer 1

X0=2м  ϑ0=2м/с  a=2м/с Уравнение скорости ϑ=2+2t  s=2t+t^2 Движение равноускоренное по направлению оси Х

Answer 2

Заданное уравнение движения тела

Уравнение движения тела задано следующим образом: x = 2 + 2t + t^2.

Определение начальной координаты, начальной скорости и ускорения

Чтобы определить начальную координату, начальную скорость и ускорение, мы можем анализировать уравнение движения.

Из уравнения движения x = 2 + 2t + t^2 мы можем сделать следующие выводы:

- Начальная координата (x0) равна 2. - Начальная скорость (v0) равна коэффициенту при t, то есть 2. - Ускорение (a) равно коэффициенту при t^2, то есть 1.

Уравнения скорости и уравнение перемещения

Уравнение скорости (v) можно получить, взяв производную от уравнения движения по времени (t):

v = dx/dt = 2 + 2t

Уравнение перемещения (x) можно получить, интегрируя уравнение скорости по времени (t):

x = ∫(v)dt = ∫(2 + 2t)dt = 2t + t^2/2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Характер движения

Из уравнения движения x = 2 + 2t + t^2 мы можем сделать следующие выводы о характере движения:

- Начальная координата (x0) равна 2, что означает, что тело начинает движение с позиции x = 2. - Начальная скорость (v0) равна 2, что означает, что тело начинает движение со скоростью 2. - Ускорение (a) равно 1, что означает, что тело движется с постоянным положительным ускорением.

Таким образом, движение тела описывается уравнением x = 2 + 2t + t^2, начальная координата равна 2, начальная скорость равна 2, ускорение равно 1.