Question

На дискотеку в студенческое общежитие, в котором 42 комнаты, пришли 36 гостей. Докажите, что найдется комната, в которую не пришел ни один гость.

Answer 1

Не  разорваться,  же,  36  гостям   на  42  куска.  

Answer 2

Задача:

Докажите, что найдется комната, в которую не пришел ни один гость, если на дискотеку в студенческое общежитие, в котором 42 комнаты, пришли 36 гостей.

Решение:

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать принцип Дирихле, также известный как принцип ящиков или принцип Дирихле-Штейнера. Этот принцип утверждает, что если n+1 объектов размещаются в n контейнерах, то найдется хотя бы один контейнер, в котором будет находиться более одного объекта.

В данной задаче у нас есть 36 гостей и 42 комнаты. Если мы представим гостей как объекты, а комнаты как контейнеры, то мы можем применить принцип Дирихле. В этом случае, количество объектов (гостей) превышает количество контейнеров (комнат), поэтому найдется хотя бы одна комната, в которую не пришел ни один гость.

Таким образом, мы можем доказать, что найдется комната, в которую не пришел ни один гость на данной дискотеке в студенческом общежитии.

Доказательство:

Используя принцип Дирихле, мы можем утверждать, что найдется комната, в которую не пришел ни один гость на данной дискотеке в студенческом общежитии.

Принцип Дирихле: Если n+1 объектов размещаются в n контейнерах, то найдется хотя бы один контейнер, в котором будет находиться более одного объекта.

В данной задаче у нас есть 36 гостей и 42 комнаты. Поэтому, количество объектов (гостей) превышает количество контейнеров (комнат), и мы можем применить принцип Дирихле.

Таким образом, найдется хотя бы одна комната, в которую не пришел ни один гость.

Ответ:

Доказано, что найдется комната, в которую не пришел ни один гость на данной дискотеке в студенческом общежитии.