Question

Чему равен момент инерции сплошного диска массой 800 г и диаметром 20 см относительно оси перпендикулярной плоскости диска и проходящей через край диска?

Answer 1

По теореме Штейнера J=J0+m*a^2    a=d=2*R    J0=m*R^2/2
J=m*R^2/2 +4*m*R^2=4,5*m*R^2   R=d/2=0,1 м
J=4,5*0,8*0,01=0,6 кг*м2

Answer 2

Момент инерции сплошного диска относительно оси, проходящей через край диска и перпендикулярной к его плоскости, можно вычислить с помощью формулы:

I = (1/2) * m * r^2

где I - момент инерции, m - масса диска, r - радиус диска.

Для нашего случая, масса диска равна 800 г (или 0.8 кг), а диаметр равен 20 см, что означает, что радиус равен 10 см (или 0.1 м).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

I = (1/2) * 0.8 * 0.1^2 I = (1/2) * 0.8 * 0.01 I = 0.004 кг * м^2

Таким образом, момент инерции сплошного диска массой 800 г и диаметром 20 см относительно оси, проходящей через край диска и перпендикулярной к его плоскости, равен 0.004 кг * м^2.